复数z1,z2属于c,z1的绝对值=z2的绝对值=1,2z1-z2的绝对值=√5,则z1+z2的绝对值为—
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 01:54:25
复数z1,z2属于c,z1的绝对值=z2的绝对值=1,2z1-z2的绝对值=√5,则z1+z2的绝对值为—
注意到任意一个复数的模的平方等于它本身与它的共轭复数之积, 故若记w_1,w_2分别为z_1,z_2的共轭复数,则
z_1w_1=z_2w_2=1
由于2z_1-z_2的共轭复数为2w_1-w_2, 故
5=|2z_1-z_2|^2=(2z_1-z_2)(2w_1-w_2)=4-2(z_2w_1+z_1w_2)+1
得
z_2w_1+z_1w_2=0
进而
|z_1+z_2|^2=(z_1+z_2)(w_1+w_2)=1+(z_2w_1+z_1w_2)+1=2
即
|z_1+z_2|=√2
z_1w_1=z_2w_2=1
由于2z_1-z_2的共轭复数为2w_1-w_2, 故
5=|2z_1-z_2|^2=(2z_1-z_2)(2w_1-w_2)=4-2(z_2w_1+z_1w_2)+1
得
z_2w_1+z_1w_2=0
进而
|z_1+z_2|^2=(z_1+z_2)(w_1+w_2)=1+(z_2w_1+z_1w_2)+1=2
即
|z_1+z_2|=√2
已知复数z1、z2满足|z1|=2,|z2|=1,|z1-z2|=2,z1/z2的值
已知复数z1,z2 满足|Z1|=|Z2|=2,|Z1+Z2|=根号2,求|Z1-Z2|的值
设z1 z2 z3均为非零复数,且z1/z2=z2/z3=z3/z1,求(z1+z2-z3)/(z1-z2+z3)的值
设复数z1,z2满足z1*z2+2iz1-2iz2+1=0,z2的共轭复数-z1=2i,求z1和z2
设Z1,Z2都是复数,且|Z1|=3,|Z2|=5,|Z1+Z2|=7,则arg(Z2/Z1)^3的值是?
设复数z1,z2满足|z1|=1,|z2|=2,z1-z2=1+(根号2)i,求z1/z2的值?
已知复数z1满足(z1-2)(1+i)=1-i,复数z2的虚部为2,且z1.z2是实数,则z2等于?
已知复数z1满足|z1|=1,又z2=2i,则|z1+z2|的最大值
若Z1=2-i,Z2=1+5i,则|Z1+Z2|的值是
已知复数z1、z2,|z1|=2,|z2|=5,|z1+z2|=6,则|z1-z2|=?
z1,z2属于C,z1+z2为实数的充要条件是z1,z2互为共轭复数,为什么是假命题?
有关复数的计算Z1.Z2均为复数 则|Z1+Z2|是否等于(Z1+Z2)² |Z1-Z2|是否等于(Z1-Z2