线性代数问题: 现有一个m×n的系数矩阵A 则 (A) 若AX=0仅有零解则AX=b必有唯

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/04 20:56:08

线性代数问题: 现有一个m×n的系数矩阵A 则 (A) 若AX=0仅有零解则AX=b必有唯
线性代数问题: 现有一个m×n的系数矩阵A 则 (A) 若AX=0仅有零解则AX=b必有唯一解 (B) 若AX=b有无穷多解则AX=0有非零解这两句话哪句对? 给错误的那句来个反例.

(A) 若AX=0仅有零解则AX=b必有唯一解
错,AX=b可能无解.
随便举：
x+y=0
x+y=0
x-y=0
有唯一解
x+y=1
x+y=0
x-y=2
显然无解了.
(B) 若AX=b有无穷多解则AX=0有非零解
肯定对.
再问： AX=0仅有零解，说明A矩阵满秩，那么再加上最后的常数项不也肯定是满秩的么？
再答：有解的充要条件是
R(A)=R(A,b)
和A是否满秩无关。
有可能
R(A)

请教一个线性代数的问题如果A是n阶矩阵,Ax=0仅有0解,那么秩为n.如果A是m×n矩阵,A 线性代数行列式设A是m×n矩阵,已知Ax=0只有零解,则以下结论正确的是（）A.m≥n\x05B.Ax=b（其中b是设A为m*n矩阵,则齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分必要条件是（）设A为m*n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是? 设A为m×n矩阵，齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分条件是（　　）设A为m×n矩阵,则齐次方程组Ax=0仅有零解的充分条件是( ). 设A是m乘n矩阵,齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是.A的列向量线性无关关于线性代数的问题:A,B均为m*n矩阵,若r(A)=r(B),则AX=0与BX=0同解,为什么不对啊? 线性代数中.为什么齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分必要条件是系数矩阵A的列向量线性无关?判断方程组的解不是通过R（A A是m*n矩阵,若Ax=0只有零解,则Ax=b有唯一解,这句话对吗,为什么? 设A为m×n矩阵,若齐次线性方程组AX=0只有零解,则对任意m维非零列向量b,非齐次线性方程组AX=b 设矩阵A是m×n阶矩阵,则方程组AX=O仅有零解的充要条件是:A的列向量组线性无关,这是为什么?

线性代数问题: 现有一个m×n的系数矩阵A 则 (A) 若AX=0仅有零解 则AX=b必有唯

线性代数问题: 现有一个m×n的系数矩阵A 则 (A) 若AX=0仅有零解则AX=b必有唯