求平面曲线的弧长,当曲线弧由极坐标方程时,为什么会出现r'?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 22:18:31

x=rcosθ y=rsinθ
dx=(r'cosθ-rsinθ)dθ dy=(r'sinθ+rcosθ)dθ
ds=√ [(r'^2cos^2θ+r^2sin^2θ-2sinθcosθ)+(r'^2sin^2θ+r^2cos^2θ+2sinθcosθ)]dθ
=√ [(r'^2cos^2θ+r'^2sin^2θ)+(r^2sin^2θ+r^2cos^2θ)+(2sinθcosθ-2sinθcosθ)]dθ
=√ (r'^2+r^2)dθ
=√ (r^2+r'^2)dθ
再问：为什么是2sinθcosθ而不是2r'r2sinθcosθ？

求极坐标方程表示的曲线 matlab 绘制由下列极坐标方程表示的曲线 r=aθ 由曲线求方程，由方程研究曲线的性质极坐标画出下面极坐标方程的曲线r=aθ 这个是用描点法,还是转换成平面直角坐标系然后再画呢高数曲线积分为什么这样做啊不是对坐标的曲线积分吗怎么变成对弧长的曲线积分了平面曲线已知条件有坐标偏角前缓和曲线后缓和曲线切线长怎么求起点里程已知曲线fx=ax的三次方+2（a-1）x²-4x，a∈R 1、求曲线y=fx所经过的定点的坐标 2、当a=1时，求曲线曲线C的参数方程为x=cos& y=sin&-2 求曲线的极坐标方程 θ＝5π／6（p属于R）的极坐标方程表示什么曲线极坐标方程sinθ=1/3(ρ∈R)表示的曲线是定积分求面积的题目求极坐标方程表示的曲线r=a(1+cosθ)与r=a所围成的公共部分的面积,这题答案看不太懂为什么两极坐标求极坐标曲线r=1+cost在其上t=2π/3处的切线直角坐标方程t为θ