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已知,x+y=6,x-y=4.①求x²+y²的值.②求(x-y)²的值.③求xˆ

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 18:55:24
已知,x+y=6,x-y=4.①求x²+y²的值.②求(x-y)²的值.③求xˆ4+yˆ4的值.
(尽量快哈!完全平方式的综合运用
已知,x+y=6,x-y=4.①求x²+y²的值.②求(x-y)²的值.③求xˆ
①x²+y²=(x+y)²-2xy=(x-y)²+2xy
所以 36-2xy=16+2xy
所以 4xy=20 xy=5
x²+y²=(x+y)²-2xy=36-10=26
②(x-y)²= (x+y)²-4xy=36-20=16
③xˆ4+yˆ4=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2=26^2-2*25=676-50=626