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在矩形ABCD中,AE垂直BD于点E,角DAE=2角BAE,求角EAC大小

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 06:29:10
在矩形ABCD中,AE垂直BD于点E,角DAE=2角BAE,求角EAC大小
在矩形ABCD中,AE垂直BD于点E,角DAE=2角BAE,求角EAC大小
设∠BAE=X
    那么∠DAE=2X
    ∵∠ADE=90度-∠DAE,∠BAE=90度-∠DAE
    ∴∠ADE=∠BAE=X
    ∵∠BAE+∠DAE=90度
    ∴∠BAE+∠DAE+∠ADB=90度
    则 X+2X=90度
    从而 X=30度
    又 ∠DAC=∠ADB=∠BAE=X
    ∴∠DAC=∠ADB=∠BAE=30度
    从而 ∠EAC=90度-∠BAE-∠DAC=90度-30度-30度=30度