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有三个正整数a,b,c,并且a>b>c,从中任取2个,有3种不同取法,将每一种取法取出的2个数分别作和作差,得到6个值:

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 06:57:52
有三个正整数a,b,c,并且a>b>c,从中任取2个,有3种不同取法,将每一种取法取出的2个数分别作和作差,得到6个值:42,45,64,87,109,151,.则a²+b²+c²的值是
有三个正整数a,b,c,并且a>b>c,从中任取2个,有3种不同取法,将每一种取法取出的2个数分别作和作差,得到6个值:
由题意得a+b=151,
且a-b、a-c、b-c、a+b、a+c、b+c的值分别是42,45,64,87,109,151(不一定按顺序)
∴6式的和=6数的和,
即4a+2b=498
∴2a+b=249
∴a=98,b=53
c=109-98=11
∴a²+b²+c²=12543