搜搜考试网n的n+1次方和（n+1）的n次方的大小关系是?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/28 06:13:22
n的n+1次方和（n+1）的n次方的大小关系是?
先举例：
2^34^3
4^5>5^4
5^6>6^5------5>1.2^5
6^7>7^6-----6>(7/6)^6
所设A=n^(n+1)>(n+1)^n=B
求证C＝A=(n+1)^(n+2)>(n+2)^(n+1)=D
则C/A/(n+1)=[(n+1)/n]^(n+1)=[1+1/n]^(n+1)
D/B/(n+1)=[(n+2)/(n+1)]^(n+1)=[1+1/(n+1)]^(n+1)
显然C/A > D/B
C=C/A*A,是大数乘以大数
因此
所以C>D
归纳,对所有n>2都成立：n的n+1次方 大于（n+1）的n次方
2^34^3
4^5>5^4
5^6>6^5------5>1.2^5
6^7>7^6-----6>(7/6)^6
所设A=n^(n+1)>(n+1)^n=B
求证C＝A=(n+1)^(n+2)>(n+2)^(n+1)=D
则C/A/(n+1)=[(n+1)/n]^(n+1)=[1+1/n]^(n+1)
D/B/(n+1)=[(n+2)/(n+1)]^(n+1)=[1+1/(n+1)]^(n+1)
显然C/A > D/B
C=C/A*A,是大数乘以大数
因此
所以C>D
归纳,对所有n>2都成立：n的n+1次方 大于（n+1）的n次方
n的n+1次方和(n+1)的n次方的大小关系.
N是自然数,N的N+1次方和N+1的N次方之间有什么关系?
比较n的n+1次方与（n+1)的n次方大小?（n为正整数）
n的n+1次方和（n+1）的n次方的大小关系是?根据得出结论,得出2009的2010次方大于还是小于2010的2009次
n的1/n的次方与1比较大小（n是正自然数）
你能比较两个数2009的2010次方与2010的2009次方的大小吗?n^n+1和（n+1）的大小关系式是?
设n属于自然数,试比较 3的n次方和（n+1)!的大小
证明不等式：(1/n)的n次方+(2/n)的n次方+……+(n/n)的n次方
N的N次方加1 和 N加1的N次方 的大小关系是什么,根据这个结论,2009的2010次方 和2010的2009次方 谁
lim（n->∞） n的1/n次方
n的1次方+n的2次方+n的3次方+...+n的n次方等于多少?
n大于等于3,Tn=3-（n+3）（1/2）的n次方,比较Tn和5n/（2n+1)大小并证明