以长为十的线段AB为直径作半圆,则它的内接矩形面积最大值为多少

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/28 21:06:34

等下我算算啊
连接圆心和矩形在圆周上的一个顶点,设这条线与AB的夹角为a
则S=5*sina*5*cosa*2
=25*sin(2a)
又a取值范围0-pi
则2a取值范围0-pi
所以最大值可以直接看出来,为25,此时a=pi/4
求导也可以,倒数等于0就ok了,一样
再问：拜托写下过程吧，谢了
再答：那接着做 S=25*sin(2a) S'=25*2*cos(2a) S'=0,则cos(2a)=0 又2a取值范围0-pi 画图，得2a=pi/2 此时a=pi/4 上面a的取值范围写错了，是0-pi/2
再问：那种设边长的可以用导数算出来吗？我设的边长可是计算不出来。
再答：我试试、我一开始也是设变长的，感觉麻烦就换了。肯定也能，等下啊可以的设在AB上的矩形边长为2m，则面积 S=2*m*根号下（5*5-m*m） =4*(-m^4+25m^2) S'=4*(-4m^3+50m)=4m*(50-4m^2)=0 (1)m=0舍去 (2)50-4*m^2=0 解得m^2=25/2 m=正负5/2*（根号下2）负值舍去此时s=2*m*根号下(25-m*m)=25

图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，以BC为直径在矩形内作半圆，自点A作半圆的切线AE，则sin∠CBE=（　　）在直径AB=2R的半圆内,以AB为底作一个内接等腰梯形ABCD,求梯形的腰为多少长时,梯形有最大周长, 如图,矩形ABCD内接于直径为4的半圆,试求矩形面积S的最大值.（答案是4）, 已知半径为R的半圆没作内接矩形,问矩形的两边长分别各为多少时,内接矩形的面积最大?最大面积是多少? 已知半径为R的半圆内做内接矩形,问矩形的两边长分别各为多少时,内接矩形的面积最大以直角三角形ABC三边为直径分别作三个半圆,已知以AC为直径的半圆面积为s1,以BC为直径半圆面积为S2 在圆心为o,半径为R的半圆内有一内接矩形CDEF,它的一边在半圆的直径AB上,如图,让矩形一边长CD=x,面积为y,写出在以AB为直径的半圆中,有一个边长为1的内接正方形CDEF,则AB的长为如图,在以AB为直径的半圆中,有一个边长为1的内接正方形CDEF,则以AC和BC的长为在半径为R的半圆内作一个内接矩形,使矩形一边在的直径所在的直线上,求内接矩形的最大面积,此时矩形边长的长为8宽为4的长方形ABCD内切一个以CD为直径的半圆,从C点引一条线段CE交长方形上边AB于E点,AE长度为6,交半圆已知Rt△ABC的三边长分别为3,4,5.分别以它的三边为直径向上作三个半圆,求图中阴影部分的面积.