练习题:解不等式(x-1)^2009-2^2009x^2009-6x-6
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 00:30:01
练习题:解不等式(x-1)^2009-2^2009x^2009-6x-6
![练习题:解不等式(x-1)^2009-2^2009x^2009-6x-6](/uploads/image/z/19531787-59-7.jpg?t=%E7%BB%83%E4%B9%A0%E9%A2%98%EF%BC%9A%E8%A7%A3%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%28x-1%29%5E2009-2%5E2009x%5E2009-6x-6)
证明是增函数,只要后面函数大于前面就行了啊~
就像:p>0,证明 f(t+p)>=f(t) 即可
然后用 f(t+p)-f(t)=[ (t+p)^2009-t^2009]+6(t+p)-6t
=[ (t+p)^2009-t^2009]+6p
很明显,6p>0 又2009为奇数,所以负数2009次幂依旧为负数,
(t+p)^2009 大于t^2009
所以 (t+p)^2009-t^2009>0
因此 f(t+p)-f(t)>0 所以是增函数咯~
就像:p>0,证明 f(t+p)>=f(t) 即可
然后用 f(t+p)-f(t)=[ (t+p)^2009-t^2009]+6(t+p)-6t
=[ (t+p)^2009-t^2009]+6p
很明显,6p>0 又2009为奇数,所以负数2009次幂依旧为负数,
(t+p)^2009 大于t^2009
所以 (t+p)^2009-t^2009>0
因此 f(t+p)-f(t)>0 所以是增函数咯~