n阶矩阵的秩和特征值不为零的个数相等?为什么

矩阵可逆为什么能得出秩的个数与非零特征值个数相等? 如果一个n阶矩阵,它的特征值是2n-1,n-1（n-1重）,为什么特征值不为零呢?n可以等于1啊? A和B均为n阶矩阵,他们秩和小于n,证明他们特征值为零的特征向量相同 矩阵的秩和非零特征值的个数相同吗? n阶矩阵的所有特征值的重数相加一定为n,任一特征值的特征向量的个数等于它的重数,那任一矩阵不就一定有n个线性无关的特征向 对于实对称矩阵或可相似对角化的矩阵,其秩就是非零特征值的个数（其中n重根以n个记）,如果0不是该矩阵的特征值,此矩阵满秩 如果n阶方阵A的n个特征值全为0,则A一定是零矩阵吗?为什么呢 若A是n阶矩阵,f(x)是一个常数项不为零的多项式,且满足f(A)=0,证明:A的特征值一定 1矩阵的平方为零,特征值全为零?为什么 2矩阵的平方等于本身,特征值只能为1或零,为什么 线性代数矩阵秩A为3阶矩阵的特征值为0,0,2,就我所知,若0为矩阵的特征值,则|A|=0,即它的秩小于3,若n阶矩阵不 n阶矩阵A可逆,为什么零不是其特征值 设n阶矩阵A的元素全为1,则A的非零特征值为?