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如图,op平分∠eof,pa⊥oe,pb⊥of,垂足分别是a、b,且∠ocp+∠odp=180°求证oc=ob+bd

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 07:11:35
如图,op平分∠eof,pa⊥oe,pb⊥of,垂足分别是a、b,且∠ocp+∠odp=180°求证oc=ob+bd
如图,op平分∠eof,pa⊥oe,pb⊥of,垂足分别是a、b,且∠ocp+∠odp=180°求证oc=ob+bd
∵BP⊥OF AP⊥OE ∴∠OBP=∠OAP=90°
且OP平分∠BOA ∴∠BOP=∠POA
又∵OP为公共边 ∴△BOP≌△AOP
∴OB=OA BP=AP
又∵∠OCP+∠ODP=180°
∠ODP+∠BDP=180°
∴∠BDP=∠OCP
且∠DBP=∠PAC=90° BP=PC
∴△BDP≌△ACP
∴BD=AC
∵OC=OA+AC OB=OA
∴OC=OB+BD