求t^100/(t-1)dt的不定积分
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 03:43:02
求t^100/(t-1)dt的不定积分
t^100/(t-1)
=(t^100-1+1)/(t-1)
=(t^100-1)/(t-1)+1/(t-1)
而t^100-1=(t-1)(t^99+t^98+t^97+……+t+1)
故(t^100-1)/(t-1)=t^99+t^98+t^97+……+t+1
对右式积分得:t^100/100+t^99/99+……+t^2/2+t+C1
对1/(t-1)积分得:ln(t-1)+C2
故原式的积分为:t^100/100+t^99/99+……+t^2/2+t+C1+ln(t-1)+C2
=t^100/100+t^99/99+……+t^2/2+t+ln(t-1)+C
= ∑(i,n)t^i/i+ln(t-1)+C
=(t^100-1+1)/(t-1)
=(t^100-1)/(t-1)+1/(t-1)
而t^100-1=(t-1)(t^99+t^98+t^97+……+t+1)
故(t^100-1)/(t-1)=t^99+t^98+t^97+……+t+1
对右式积分得:t^100/100+t^99/99+……+t^2/2+t+C1
对1/(t-1)积分得:ln(t-1)+C2
故原式的积分为:t^100/100+t^99/99+……+t^2/2+t+C1+ln(t-1)+C2
=t^100/100+t^99/99+……+t^2/2+t+ln(t-1)+C
= ∑(i,n)t^i/i+ln(t-1)+C
求 (t-1)*ln(t)dt 的不定积分
请问不定积分∫(t/1+t)dt的解?
求不定积分∫cos根号t/根号t dt
求不定积分:∫(e^(t^2))dt 和 ∫(e^(-t^2))dt
求不定积分∫dt/(a-b*cos(b-w*t))
已知tf(2x-t)dt(0,x)的不定积分,且f(1)=1,求f(x)dx(1,2)的不定积分
求(t-1)/t*(t+1)的不定积分
d/dx不定积分sin^100(x-t)dt
∫cos^2(ωt+ψ)sin(ωt+ψ)dt 这个的不定积分怎么求?谢谢啦
求解不定积分∫[t*e^(-cost)]dt
求1/(1+t^4)的不定积分
求(1+t)分之t的不定积分