等比数列﹛an﹜﹙n∈N*﹚的q=﹣1/2且lim﹙a1+a3+a5+…a2n﹣1﹚=8/3,求a1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 21:05:26
等比数列﹛an﹜﹙n∈N*﹚的q=﹣1/2且lim﹙a1+a3+a5+…a2n﹣1﹚=8/3,求a1
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等比数列﹛an﹜
Q=a3/a1=q²=1/4
a1,a3,a5,……,a2n﹣1是以a1为首项,Q=1/4为公比的等比数列
∴S=a1+a3+a5,……+a2n﹣1
=a1(1-Q的n次方)/1-Q
=a1(1-1/4的n次方)/(1-1/4)
=4a1/3-4(1/4的n次方)/3
lim﹙a1+a3+a5+…a2n﹣1﹚
=lim﹙4a1/3-4(1/4的n次方)/3)
=4a1/3
=8/3
∴4a1/3=8/3即a1=2
Q=a3/a1=q²=1/4
a1,a3,a5,……,a2n﹣1是以a1为首项,Q=1/4为公比的等比数列
∴S=a1+a3+a5,……+a2n﹣1
=a1(1-Q的n次方)/1-Q
=a1(1-1/4的n次方)/(1-1/4)
=4a1/3-4(1/4的n次方)/3
lim﹙a1+a3+a5+…a2n﹣1﹚
=lim﹙4a1/3-4(1/4的n次方)/3)
=4a1/3
=8/3
∴4a1/3=8/3即a1=2
在等比数列{an}中,an>0(n为正整数),公比q∈﹙0,1﹚,且a1*a5+2*a3*a5+a2*a8=25,a3与
已知数列An为等比数列,公比q=-1/3,lim(a1+a3+.a2n-1/a2+a4+.+a2n)的值
无穷等比数列an中,a1+a2=3(a3+a4)≠0,a5=1,则lim(a1+a3+……+a2n-1)=?
已知数列An为等比数列,公比q=-1/2,lim(a1+a2+a3+.an/a2+a4+.+a2n)的值
在等比数列{an}中,an>0,公比q∈﹙0,1﹚,且a1*a5+2*a3*a5+a2*a8=25,a3与a5的等比中项
已知数列 ﹛an﹜的前n项和Sn=n²+2n-1 则a1+a3+a5+……a25=
数列{an}中,a1=2,a2=3,且{anan+1}是以3为公比的等比数列,若bn=2a2n-1+a2n(n为正整数)
已知数列{an}是首项a1=4,公比q不等于1的等比数列,Sn是其前n项和,且4a1,a5,-2a3成等差数列
等比数列{an}中q=1/2且a1+a3+a5+...+a99=60,求s100
设数列﹛an﹜满足a1=1/2,a1+a2+a3+…+an=n²an,用数学归纳法证明an=1/[n﹙n+1﹚
已知数列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(c是不为0的常数,n∈N*),a1,a2,a3成等比数列,求{an}
等比数列{an}中,若a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,且公比大于1,求数列的前数列n和sn