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无穷级数 ∑(k=0, ∞) [1/(k*lnk*ln(lnk))]是发散还是收敛?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 04:55:21
无穷级数 ∑(k=0, ∞) [1/(k*lnk*ln(lnk))]是发散还是收敛?
无穷级数 ∑(k=0, ∞) [1/(k*lnk*ln(lnk))]是发散还是收敛?
∑(k=2,∞) [1/(k*lnk*ln(lnk))]发散,这里n从2起.
再问: 可以写一下过程么。。。为啥n从2开始?
再答: n=0,1无意义 有个积分判别法: 积分 ∫(2,+∞)dx/[xlnx(lnlnx)] = ln|lnlnx|(2,+∞)=+∞发散 所以,级数∑(k=2, ∞) [1/(k*lnk*ln(lnk))]发散