求矩阵如图..

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/12 11:49:13

求矩阵如图..

A²+3B=AB +9E,
故A²-9E=(A-3E)B,
显然A²-9E=(A-3E)(A+3E)
即
(A-3E)(A+3E)= (A-3E)B,
而显然
A-3E=
(0 -1 0
0 1 5
2 1 -1)是可逆的矩阵,
所以对方程
(A-3E)(A+3E)= (A-3E)B 两边同时乘以(A-3E)的逆矩阵
于是B=A+3E
所以矩阵
B=(6 -1 0
0 7 5
2 1 5)
再问： (A-3E)(A+3E)= (A-3E)B A-3E两边约掉？所以 B=A+3E？
再答：因为A-3E可逆，所以对方程 (A-3E)(A+3E)= (A-3E)B 两边同时左乘(A-3E)的逆矩阵就得到了B=A+3E

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求矩阵 如图..

求矩阵如图..