什么是域,比如数域,环又是什么呢?请形象表述,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 16:35:07
什么是域,比如数域,环又是什么呢?请形象表述,
![什么是域,比如数域,环又是什么呢?请形象表述,](/uploads/image/z/19592502-6-2.jpg?t=%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%98%AF%E5%9F%9F%2C%E6%AF%94%E5%A6%82%E6%95%B0%E5%9F%9F%2C%E7%8E%AF%E5%8F%88%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88%E5%91%A2%3F%E8%AF%B7%E5%BD%A2%E8%B1%A1%E8%A1%A8%E8%BF%B0%2C)
数环定义 设S是复数集的非空子集.如果S中的数对任意两个数的和、差、积仍属于S,则称S是一个数环.例如整数集Z就是一个数环,有理数集Q、实数集R、复数集C等都是数环.数域定义设F是一个数环,如果对任意的a,b∈F而且a≠0,则b/a∈F;则称F是一个数域.例如有理数集Q、实数集R、复数集C等都是数域.数环性质性质1 任何数环都包含数零(即零环是最小的数环).性质2 设S是一个数环.若a∈S ,则na∈S(n∈Z).性质3 若M,N都是数环,则M∩N也是数环.数域性质任何数域都包含有理数域Q.即Q是最小的数域.数域:数集中的任意两个数的和、差、积、商的结果仍在数集中,则数集即为数域;数域包含0,1,并且是封闭的.一般来讲,有三种:有理数域、实数域、复数域.希望我的答案对你有所帮助