（2009•安徽）△ABC中，AB=AC，∠A为锐角，CD为AB边上的高，I为△ACD的内切圆圆心，则∠AIB的度数是（

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 04:01:12

（2009•安徽）△ABC中，AB=AC，∠A为锐角，CD为AB边上的高，I为△ACD的内切圆圆心，则∠AIB的度数是（　　）
A. 120°
B. 125°
C. 135°
D. 150°

如图．∵CD为AB边上的高，
∴∠ADC=90°，
∴∠BAC+∠ACD=90°；
又∵I为△ACD的内切圆圆心，
∴AI、CI分别是∠BAC和∠ACD的角平分线，
∴∠IAC+∠ICA=
1
2（∠BAC+∠ACD）=
1
2×90°=45°，
∴∠AIC=135°；
又∵AB=AC，∠BAI=∠CAI，AI=AI；
∴△AIB≌△AIC（SAS），
∴∠AIB=∠AIC=135°．
故选C．

三角形ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高,点I是三角形ACD的内切圆的圆心,求角AIB 等腰三角形ABC中,AB=AC,CD是高,I是三角形ACD的内心,求角AIB的度数. 已知,如图所示,在△ABC中,∠A是锐角,CD是AB边上的高,求证BC^2=AB2^+AC^2-2AB·AC 已知△ABC的内切圆O,点D为BC边上的切点,E为AC边上的切点,F为AB边上的切点,且∠A=50°求∠FDE的度数如图在△ABC中∠ACB=90°,CD是AB边上的中线,CE为AB边上的高,∠A=40°求∠DCE的度数如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,CD为AB边上的高,求∠BCD 如图，在△ABC中，AB=AC，CD为AB边上的高，求证：∠BCD=12∠A．在△ABC中,AD,BE是边AC,BC上的高,D,E为垂足,若CE+CD=AB,则∠C为（） A锐角B直角C钝角D以上三已知△ABC中，AB=4，AC=5，A为锐角，△ABC的面积为6，则AB•AC的值为（　　）如图在△ABC中,AB∥AC,CD为AB边上的高,请探索∠BCD和∠A的数量关系,并说明理由如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，若BC=6，AC=8，则tan∠ACD的值为______ 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3,AC=4,斜边AB边上的高为CD，若以点C为圆心，分别以R1=2cm R2=2