正余弦定理的练习题求解

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 18:24:12

正余弦定理的练习题求解
在三角形ABC中,角A等于45度,ACA等于根号10,cosC等于5分之2倍的根号5,求
(1) 求BC的长度.
(2) 记AB的中点为D,求中线CD的长.

sin C = √[ 1 - ( cos C )^2] = √5/5.
sin B = sin (135度 - C) = 3√10/10.
由正弦定理可得：
BC/sin A = AC/sin B,由此得出：BC = AC sin A/sin B = 5√2/3.
类似可得：AB/sin C = AC/sin B,得出：AB = 2√5/3；这样,AD = √5/3.
利用余弦定理即可求出中线 CD.

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