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如右图,多面体是过正四棱柱的底面正方形ABCD的顶点A作截面AB1C1D1而截得的,且BB1=DD1,已知截面AB1C1

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 09:21:07
如右图,多面体是过正四棱柱的底面正方形ABCD的顶点A作截面AB1C1D1而截得的,且BB1=DD1,已知截面AB1C1D1与底面成30°的二面角,AB=1,求这个多面体的体积

  求详解
如右图,多面体是过正四棱柱的底面正方形ABCD的顶点A作截面AB1C1D1而截得的,且BB1=DD1,已知截面AB1C1

如图,CC1=AC×tan30º=√﹙2/3﹚,BB1=CC1/2=√6/6
 
把C1-TB1D1沿B1D1翻转180º.到达A-HB1D1
 
体积=S﹙ABCD﹚×BB1=1²×√6/6=√6/6≈0.408﹙体积单位﹚