如图第四题证明行列式相等

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 13:03:50

如图第四题证明行列式相等

设那个矩阵
A=[a b c d]
[-b a -d c]
[-c d a -b]
[-d -c b a]
然后A^T为A的转置,很容易得出
A*(A^T)=[a^2+b^2+c^2+d^2
a^2+b^2+c^2+d^2
a^2+b^2+c^2+d^2
a^2+b^2+c^2+d^2]
因为|A|=|A^T|
所以|A|^2=|A*(A^T)|
=|a^2+b^2+c^2+d^2
a^2+b^2+c^2+d^2
a^2+b^2+c^2+d^2
a^2+b^2+c^2+d^2|

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如图第四题 证明行列式相等

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