若三角形ABC的三边a,b,c满足a+b=10,(a+b+c)(a+b-c)=3ab,则三角形ABC的周长最小为
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 02:37:24
若三角形ABC的三边a,b,c满足a+b=10,(a+b+c)(a+b-c)=3ab,则三角形ABC的周长最小为
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a+b+c)(a+b-c)=3ab,
(10+c)(10-c)=3ab
100-c^2=3ab
即ab=(100-c^2)/3
a+b=10
当a=b=5时,代入c=5,a+b+c=15
当a,b不相等时:
那么a,b是方程x^2-10x+(100-c^2)/3=0的二个不等根.
判别式=100-4(100-c^2)/3>0
75-(100-c^2)>0
c^2>25
c>5
那么a+b+c>15
综上所述,当a=b=c=5时,周长最小是15.
(10+c)(10-c)=3ab
100-c^2=3ab
即ab=(100-c^2)/3
a+b=10
当a=b=5时,代入c=5,a+b+c=15
当a,b不相等时:
那么a,b是方程x^2-10x+(100-c^2)/3=0的二个不等根.
判别式=100-4(100-c^2)/3>0
75-(100-c^2)>0
c^2>25
c>5
那么a+b+c>15
综上所述,当a=b=c=5时,周长最小是15.
已知三角形ABC的三边满足(a+b+c)(a+b–c)=3ab,则C等于?
三角形ABC的三边a、b、c满足a^2+b^2+c^2-2a-2b=2c-3,则三角形ABC为( ).
已知三角形ABC的三边长为abc满足等式(a+c)(a+c)+b(2a+b)=2AB,试说明三角形ABC为直角三角形
若a、b、c为三角形三边长,且a、b、c满足(a-c)²+(a-c)b=0则三角形ABC为()三角形
1.三角形ABC的三边a.b.c满足a²+b²+c²=ab+ac+bc,则三角形ABC为_
三角形ABC的三边分别为a,b,c化简|a-b-c|+|a+b+c|=|a-b+c|
若三角形ABC的三边长满足条件a^2+b^2+c^2=338=10a+24b+36c,则三角形ABC为( )
三角形ABC三边长为a.b,c,满足条件a+b=c+4,ab=4c+8,判断三角形ABC的形状
1.若三角形ABC的三边a.b.c满足,a^2+b^2+c^2=10a+24b+26c,求三角形ABC的面积
若三角形ABC的三边长a,b,c满足a平方+b平方+c平方+338=10a+24b+26c,判断三角形ABC形状
若三角形ABC三边a,b,c满足a^+b^+c^+338=10a+24b+26c,求三角形ABC的面积?
若三角形ABC的三边长a,b,c均为整数,且满足abc+ab+bc+ca=7,则三角形ABC的是什么三角形?