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1÷[(x+1)(x+2)]+1÷[(x+2)(x+3)]+…+1÷[(x+2005)(x+2006)]=1/(2x+4

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 15:26:44
1÷[(x+1)(x+2)]+1÷[(x+2)(x+3)]+…+1÷[(x+2005)(x+2006)]=1/(2x+4012)
1÷[(x+1)(x+2)]+1÷[(x+2)(x+3)]+…+1÷[(x+2005)(x+2006)]=1/(2x+4
由于1/(x+i)(x+i+1)可以裂开成1/(x+i)-1/(x+i+1)
所以每一项被裂开成两部分 每项的后一部分和下一项的前一部分地抵消 只有第一项的前一部分和最后一项的后一部分没有被抵消
故原式=1/(x+1)-1/(x+2006)