如图,E、F为正方形ABCD对角线AC上两个动点,且满足AE平方+CF平方=EF平方
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 06:35:52
如图,E、F为正方形ABCD对角线AC上两个动点,且满足AE平方+CF平方=EF平方
3问都要解答
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![如图,E、F为正方形ABCD对角线AC上两个动点,且满足AE平方+CF平方=EF平方](/uploads/image/z/19628747-35-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CE%E3%80%81F%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E4%B8%8A%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3AE%E5%B9%B3%E6%96%B9%2BCF%E5%B9%B3%E6%96%B9%3DEF%E5%B9%B3%E6%96%B9)
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1、作BG⊥BE并使BG=BE,连结FG,CG
有∠CBG+∠CBE=90°,∠ABE+∠CBE=90°;则CG=AE,BG=BE,∠CBG=∠ABE
因此△CBG≌△ABE(SAS),则∠BCG=∠BAE=45°,进而∠GCF=90°
那么GF^2=CG^2+CF^2=AE^2+CF^2=EF^2,则GF=EF,进而△BEF≌△BGF(SSS)
得出∠EBF=∠GBF,且∠EBG=90°,故∠EBF=45°
2、作AQ⊥PA并使AQ=PA,连结PQ,BQ
容易得到△ABQ≌△ADP(SAS),则PD=BQ,PA=AQ
因为∠GBP=45°,则∠BPA=45°,且∠QPA=45°,因此P、B、Q三点共线
那么在等腰Rt△PAQ中,(PB+PD)/PA=(PB+BQ)/PA=PQ/PA=√2
如图菱形ABCD的边长为2,对角线BD=2,E,F分别是AD,CD上的两个动点,且满足AE+CF=2
如图,菱形ABCD的边长为2对角线BD=2,E,F分别是AD,CD上的两个动点,且满足AE+CF=2 (1)求证:△BD
如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点E、F分别在OD、OC上,且DE=CF,连接DF,AE.
如图,已知平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上的两个点,且AE=CF,求证:BE=DF
如图4,凸四边形ABCD内切于圆,CB=CD,两个动点E、F各在AC、AD上,且满足EF//BD,设BE交CF于点P,则
如图,正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=CD,过点E作EF丄AC交BC于点F,求证:CE+CF=AB
如图,已知边长为a的正方形ABCD,点E在AB上,点F在BC的延长线上,EF与AC交于点O,且AE=CF.
已知点E、F在正方形ABCD的对角线AC上,且AE=CF.求证:四边形BFDE是菱形.
点E,F在正方形ABCD的对角线AC上,且AE=CF,求证:四边形EBFD是菱形
【初二数学几何】如图,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E、F分别是边AD、CF上的两个动点,且满足AE+CF=2
如图,在矩形abcd中,e,f分别是边ab,cd上的点,ae=cf,连接ef,bf .ef与对角线ac交于点o且be=b
如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边AB,CD上的点,AE=CF,连接EF,BF,EF与对角线AC交于点O,且BE=B