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已知f(cosα)+f(-cosα)=4sinαcosα,且|α|≤π/2

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 13:22:18
已知f(cosα)+f(-cosα)=4sinαcosα,且|α|≤π/2
(1)求f(0)与f(1)的值;
(2)求f(x)的解析式;
(3)求f(x)的最大值.
已知f(cosα)+f(-cosα)=4sinαcosα,且|α|≤π/2
f(cosα)+f(-cosα)=4sinαcosα
(1)
令α=π/2,cosα=0
∴f(0)+f(0)=0
∴f(0)=0
令α=0,cosα=1,sinα=0
∴f(1)+f(-1)=0
你的题有问题吧!
α=π/3时,cosα=1/2,sinα=√3/2
f(1/2)+f(-1/2)=√3/2
α=-π/3时,cosα=1/2,sinα=-√3/2
f(1/2)+f(-1/2)=-√3/2
这不矛盾了吗?
再问: |f(1/2)+f(-1/2)|=√3/2不就不矛盾了? 这是数学考试的最后一题,不过我没做出来就是了==
再答: 有绝对值吗?在哪边,你好好对照一下原题
再问: 这就是原题,我只是说可能,毕竟你没有将f(x)的解析式求出来,这么快说矛盾还为时尚早。
再答: 但是 f(1/2)+f(-1/2)=√3/2 f(1/2)+f(-1/2)=-√3/2 一定有问题,这是很明显的 有矛盾无法进一步求解析式 你说是原题,你能发图吗? 只要你的题目准确,一定能解决的 你的题目肯定是错的