搜搜考试网已知三角形ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,AB边上的中线为CD=2,且a+c=accos^2 B/2
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/28 16:57:43
已知三角形ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,AB边上的中线为CD=2,且a+c=accos^2 B/2
求a+b的最大值
求a+b的最大值
由a+c=accos² B/2=ac（1-cosB）／2,
则2a+2c=ac-accosB,
根据余弦定理,有
b²=（c/2）²+2²-2（c/2）2cos∠ADC=c²／4+4-2ccos∠ADC,①
a²=（c/2）²+2²-2（c/2)2cos∠BDC=c²／4+4+2ccos∠ADC,②（∠ADC+∠BDC=180°）,
b²=a²+c²-2accosB,③
①+②得a²+b²=c²／2+8,
③b²=a²+c²+2（2a+2c-ac）,
则2a+2c=ac-accosB,
根据余弦定理,有
b²=（c/2）²+2²-2（c/2）2cos∠ADC=c²／4+4-2ccos∠ADC,①
a²=（c/2）²+2²-2（c/2)2cos∠BDC=c²／4+4+2ccos∠ADC,②（∠ADC+∠BDC=180°）,
b²=a²+c²-2accosB,③
①+②得a²+b²=c²／2+8,
③b²=a²+c²+2（2a+2c-ac）,
已知三角形ABC三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且(根号3)b=2asinB
已知角A,B,C为三角形ABC的三个内角,且其对边分别为a,b,c,若cosBcosC-sinBsinC=1/2
已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sinA,sinB,sinC成等差数列,且2cos2B=8
已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,cosB/cosA=2c-b/a
设a、b、c分别为三角形ABC内角A、B、C的对边,且a平方=b（b+c）,求证A=2B
在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c.已知a²-b²=2b,且sinAcosC=3
已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cos（B+C）+2sinA=1．
已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,a=2,
已知在三角形ABC中,内角A,B.C所对的边分别为a,b,c且acosC+(根号3)c/2=b
已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,2bcosC=2a-c.
已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证
已知三角形ABC三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,根号3倍的b=2a*sinB,且向量AB*向量AC>0