观察1+根号2分之1=根号2-1,根号2+根号3分之1=根号3-根号2,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/16 21:30:47

观察1+根号2分之1=根号2-1,根号2+根号3分之1=根号3-根号2,
（1）从上式你发现了什么规律?用含n（n为正整数）的式子表示
（2）计算1+根号2分之1加根号2+根号3分之1加.加根号2011加根号2012分之1

（1+根号2）分之1=根号2-1
（根号2+根号3）分之1=根号3-根号2
规律是：
1/[√n+√(n+1)]=√(n+1)-√n
计算 1/(1+√2)+1/(√2+√3)+...+1/(√2011+√2012)
=√2-1+√3-√2+...+√2012-√2011
=-1+√2012
=√2012-1

根号3分之根号12×根号2-根号1/2 根号12-根号18-根号0.5+根号3分之1=?（根号72+2+根号3分之根号2）X 根号3-7倍根号6=? 根号3-根号2分之1= 化简根号8+根号18 2根号12+根号48 3根号20-根号45-根号5分之1 根号9分之2+根号50-根号32 根号【根号5(根号5-根号5分之2)】-根号2×根号3÷根号2分之1 计算:2根号2(2+根号2分之1)-根号3分之根号27-根号12 根号32-根号8分之1-2倍根号3分之1+根号75-根号0.5 根号12-根号0.5-2根号3分之1-根号8分之1+根号18 计算：根号2分之根号32-根号8；根号27-根号3分之1+根号12；2分之1根号2×3根号3×根号6 ①观察解题,化简根号n+根号n-1分之1②化简：1+根号2分之一+根号2+根号3分之1...+根号2004+根号2005 (根号2+1分之1 + 根号3+根号2分之1 + 根号4+根号3分之1 + .根号2012+根号2011分之1)（根号2 (根号2+1分之1+根号3+根号2分之1+根号4+根号3分之1、、、、、、+根号2002+根号2001分之1）（根号20