如图所视,平行四边形ABCD中,∠A、∠B的平分线交于点F,延长BF交AD于点E.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 18:27:15

如图所视,平行四边形ABCD中,∠A、∠B的平分线交于点F,延长BF交AD于点E.
（1）猜想AF与BE具有什么关系,说明你的猜想的正确性.
（2）延长AF交BC于点G,连接GE,则四边形ABGE是什么特殊四边形?
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∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD‖BC
∴∠AEB=∠EBC
又∵BE是∠B的角平分线
∴∠EBC=∠ABE
∴∠ABE=∠AEB
∴△ABE是等腰三角形
且AF是∠A的角平分线
∴AF⊥BE （三线合一）
2.菱形
∵BE是∠B的角平分线
∴∠EBG=∠ABE
且AD‖BC
∴∠EBG=∠AEB
∴∠AEB=∠ABE
∴AB=AE
又∵AG是∠A的角平分线
∴∠EAG=∠BAG
且AD‖BC
∴∠EAG=∠BGA
∴∠BGA=∠BAG
∴AB=BG
∴BG=AE 且AE‖BG
∴四边形ABGE是平行四边形
且AB=AE
∴四边形ABGE是菱形

平行四边形ABCD中,∠BAD、∠ABC的平分线交于点F,延长BF交AD于点E 如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F 如图，在平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线CE交AD于点E，∠ABC的平分线BF交AD于点F，求证：AE=DF．如图,在平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交AD于点E,∠ABC的平分线BG交CE于点F,交AD于点G,求证：A 已知,如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC 平分线叫CD于E,∠ADC的平分线交AB于点F,求证BF=DE 如图,在平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交AD于点E,∠ABC的平分线BG交CE于点F,交AD于点G,求证AE 已知如图在平行四边形abcd中∠ABC的平分线交AD于点E,角BCD的平分线交AD于F,交BE于点G,求证AF等于DE 如图,在平行四边形ABCD中,AB=5cm,BC=8cm,∠ABC的平分线BF交AD于点E,交CD的延长线点F,则DF= 如图,在平行四边形ABCD中.对角线AC,BD相交于点O,延长CD至F,使DF=CD,连接BF交AD于点E. 在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F,求证BF=DE 已知：如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F.求证：BF=DE. 平行四边形ABCD中,BF是角ABC的平分线,交CD于F点,CE为BCD的角平分线,交AD于E,求证：AE=DF.