已知数列an的前n项和为sn满足Sn=1+ran

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 01:05:52

已知数列an的前n项和为sn满足Sn=1+ran
数列{an}的前n项和Sn=1+r(an),其中实数r不等于1,若limSn=1,求r的取值范围

1.n=1时 S1=1+ra1 解得a1=1/(1-r)
2.n>1时 S(n-1)=1+ra(n-1)
所以an=Sn-S(n-1)=ran-ra(n-1)
an=[r/(r-1)]a(n-1)
则{an}是公比为r/(r-1)的等比数列
所以an=[1/(1-r)]*[r/(r-1)]^(n-1)
于是Sn=1+ran=1-[r/(r-1)]^n
已知limSn=1
则公比q=r/(r-1)
再问：是不是写错了- - 貌似是an=[r/(1-r)]a(n-1)
再答：我就是看过多次没错呢 an=Sn-S(n-1)=ran-ra(n-1) ran-an=ra(n-1) (r-1)an=ra(n-1) an=[r/(r-1)]a(n-1)
再问： - -再问个问题，已知数列{An}中，A1=1，且对任意的正整数m，n满足A（m+n）=Am*An。则数列{an}的所有项和为：麻烦下过程。
再答：当m=1时 a(n+1)=a1*an=an 所以an=a(n-1)=...=a1=1为常数列 n项和Sn=1*n=n
再问：额- -为什么a(n+1)=a1*an=an
再答：对任意的正整数m，n满足A（m+n）=Am*An 那么m可取1 这时a(n+1)=a1*an 已知a1=1 则a(n+1)=an

已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=Sn-1/2Sn-1 +1,a1=2,求证{1/Sn}是等差数列已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列已知数列an前n项的和为Sn 且满足Sn=1-nan n=自然数已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn+Sn-1=0(n≥2),a1+1/2 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sa+Sn=n （n属于N）已知数列{an}的前n项和为Sn，满足an+Sn=2n．已知数列{an}满足a1=1，an+1=Sn+（n+1）（n∈N*），其中Sn为{an}的前n项和，已知数列{an}的各项都为正数,a1=1,前n项和Sn满足Sn-Sn-1=根号Sn+根号Sn-1（n≥2),求数列{an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.