搜搜考试网2道一元二次方程不会做啊`急!
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 14:31:44
2道一元二次方程不会做啊`急!
k取何值时一元二次方程x^2+2(k+1)x+2k^2-k+3=0有两个相等的实数根?
一元二次方程（k-2）x^2+3x+1=0又实数根,求k的取值范围
k取何值时一元二次方程x^2+2(k+1)x+2k^2-k+3=0有两个相等的实数根?
一元二次方程（k-2）x^2+3x+1=0又实数根,求k的取值范围
1.方程有两个相等的实数根,即判别式delta=0.
由题意,delta=4(k+1)^2-4(2k^2-k+3)=0,由此可以解得 k=1 或者 k=2.
k=1时 方程即为 x^2+4x+4=0,两个相等的实数根均为 x=-2;
k=2时 方程即为 x^2+6x+9=0,两个相等的实数根均为 x=-3.
2.首先方程为一元二次方程,所以二次项系数 k-2 不为0,即 k 不等于2.
其次,方程有实数根,则判别式delta>=0.由此得
判别式 delta=9-4(k-2)>=0,解得 k
由题意,delta=4(k+1)^2-4(2k^2-k+3)=0,由此可以解得 k=1 或者 k=2.
k=1时 方程即为 x^2+4x+4=0,两个相等的实数根均为 x=-2;
k=2时 方程即为 x^2+6x+9=0,两个相等的实数根均为 x=-3.
2.首先方程为一元二次方程,所以二次项系数 k-2 不为0,即 k 不等于2.
其次,方程有实数根,则判别式delta>=0.由此得
判别式 delta=9-4(k-2)>=0,解得 k