AB是⊙O的直径,P是OA上的一点,AB=8cm,OP=2cm,C、D是⊙O位于AB同侧的两点,且角CPA=角DPB=3
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 11:43:07
AB是⊙O的直径,P是OA上的一点,AB=8cm,OP=2cm,C、D是⊙O位于AB同侧的两点,且角CPA=角DPB=30°.求PC+PD的值.
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应该是2√15
连接OC,OD,
在△OPC中,
∠CPO=180-30=150°cos150°=-(√3)/2
OC为半径=AB/2=4 OP=2
设CP=x,根据余弦定理
4*4=x^2+2*2+2*x*2*(√3)/2
15=x^2+2√3*x+3
同上,在△OPD,设DP=y,利用已知条件和余弦定理,可得:
15=y^2-2√3*y+3
分别解两个方程,同时根据x,y是正值
可得:x=√15-√3 ; y=√15+√3
所以 x+y=2√15
连接OC,OD,
在△OPC中,
∠CPO=180-30=150°cos150°=-(√3)/2
OC为半径=AB/2=4 OP=2
设CP=x,根据余弦定理
4*4=x^2+2*2+2*x*2*(√3)/2
15=x^2+2√3*x+3
同上,在△OPD,设DP=y,利用已知条件和余弦定理,可得:
15=y^2-2√3*y+3
分别解两个方程,同时根据x,y是正值
可得:x=√15-√3 ; y=√15+√3
所以 x+y=2√15
已知ab是圆o的直径,p为ab上一点,c,d为圆上两点在ab同侧,且∠cpa=∠dpb,求证:c,d、p、o四点共圆
ab是圆o的直径,弦de垂直平分oa于点c,弦df交ab于点p,且角dpb=135 de=2根号3 求图中阴影面积?
关于圆的对称性如图,AB是○O的直径,P是AB上一点,C.D分别是圆上的点,且∠CPB=∠DPB,D⌒B=B⌒C,试比较
如图,⊙O的直径为10cm,弦AB=8cm,P是弦AB上的一个动点,求OP的长度
如图,AB是圆O的直径,P是园O上的一点,PM是园O的弦,PM交AB于点N,OP丄AB,PN=5CM,MN=4CM,求A
初三圆 知识问题如图,AB是圆心O的直径,且AB=10,直线CD交圆心O与C、D两点,交AB于E,OP垂直CD与P,角P
AB是圆o的直径,P是AB上一点,C、D是圆○上的两点,而且角CPB等于角DPB,求证PC等于PD
如图,已知AB是⊙O的弦,P是AB上一点,若AB=10cm,PB=4cm,OP=5cm,则⊙O的半径等于______cm
如图,已知⊙o的直径为14cm,弦AB=10cm,点p为AB上一点,OP=5cm,求ap长.
如图所示,AB是⊙O的直径,CD是弦,AB,CD相交于点P.AP=8cm,BP=2cm,∠CPA=30°,那么CD的弦心
如图,圆O的直径为10cm,弦AB=8cm,P是弦AB上的一个动点,求OP的长度范围.
如图,圆O的半径是OA=5cm,AB是弦,C是AB上的一点,且OC垂直OA,OC=BC.求角A的度数,和AB的长