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CD为Rt△ABC斜边AB上的高,若AB=1,AC:BC=3:4,则△ABC的面积为

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 00:47:36
CD为Rt△ABC斜边AB上的高,若AB=1,AC:BC=3:4,则△ABC的面积为
CD为Rt△ABC斜边AB上的高,若AB=1,AC:BC=3:4,则△ABC的面积为
/>由AC:BC=3:4
设AC=3x,则BC=4x
在Rt△ABC中,AB²=AC²+BC²
即 1²=(3x)²+(4x)²
得25x²=1
解得x=1/5 (因为x>0,所以x=-1/5舍去)
故AC=3x=3/5
BC=4x=4/5
所以△ABC的面积S=1/2 AC×BC=1/2×3/5×4/5=6/25


答案:6/25