判断函数f(x)==SQRT(3)*x+SQRT(1-x^2) 的单调性,过程也要(定义域：（0,1））

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/05 03:32:07

此题要利用三角形函数性质,不知道你学了没有
设
x=sint,sint∈(0,1).t∈(0,π/2)
f(x)=√3x+√(1-x^2)
=√3sint+cost
=2sin(t+π/6)
t∈(0,π/2)
t+π/6∈(π/6,2π/3)
2sin(t+π/6)在(π/6,π/2】增在(π/2,2π/3)减
即f(x)在(0,π/3】增,在(π/3,π/2)减
x=sint

增区间是(0,√3/2]
减区间是(√3/2,1)
f(x)=√3x+√(1-x^2)
图像

判断函数y=lg(sqrt(1+x^2-x)的单调性判断函数f(x)=根号（x^2-1）在定义域上的单调性 f(x)=(3－2x－x×x)sqrt的单调区间,单调性.函数y=(f(x)－1)／(3－2f(x))的值域已知函数f(x)=log2(1+x)/(1-x）,请用定义域判断f(x)的单调性已知函数f（x）=log2(2^x-1),求f(x)的定义域 | 判断f（x）在定义域上的单调性判断函数f(x)=根号(x^2-1)的定义域的单调性判断函数f(x)=根号下x*2-1在定义域上的单调性函数f(x)=(x^2+2x+1/2)/x,x属于（1,+无穷）包括1,判断函数再定义域的单调性并求最值已知函数f(x)=lnx-(a/x) （1）当a>0时,判断f(x)在定义域上的的单调性（2）已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/2^(x+1)+a是奇函数,判断f（x）的单调性函数f（x）=2x-1/x的定义域为（0.1]上的单调性,试判断y=f（x）在定义域上的单调性并进行证明判断函数f(x)=lg[（根号1+x^2）-x] 的单调性