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A是椭圆长轴的右端点,O是椭圆的中心,若椭圆上存在一点P,使∠OPA= 90度,则椭圆离

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 03:58:38
A是椭圆长轴的右端点,O是椭圆的中心,若椭圆上存在一点P,使∠OPA= 90度,则椭圆离
A是椭圆长轴的右端点,O是椭圆的中心,若椭圆上存在一点P,使∠OPA= 90度,则椭圆离
打字较烦,我讲一下思路
设椭圆的标准方程,若存在点P,因为∠OPA= 90度,即P在以OA为直径的圆上,可得圆方程,与椭圆方程联立,消去y,整理成关于x的一元二次方程,则判别式>=0,可得关于a,b的不等式,而它恒成立,因此肯定存在点p.则离心率任意.
已知A是椭圆长轴的一个端点,O是中心,若椭圆上存在一点P有OP垂直于AP,求椭圆离心率的取值范围. 点A,B分别是椭圆X^2/36+Y^2/20=1长轴的左,右端点 ,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于x轴上方,P P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上位于第一象限的一点 F是椭圆的右焦点,O是椭圆的中心,B是椭圆的上顶点,H是 椭圆 已知椭圆上一点P(x0,y0),椭圆中心O(m,n),椭圆方程(x-m)/a^2+(y-n)/b^2=1,过P点的 【椭圆直线】椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,过右焦点F作斜率为1的直线交椭圆于A,B.若椭圆是存在点C,是%... 一:若O和F点分别是椭圆x^2/4+y^2/3=1的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则向量OPX向量FP的最大值是 若点o和点F分别为椭圆X平方/4+y平方/3=1的中心和左焦点,点p为椭圆上任意一点、则op向量*FP向量的最大值是 椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与x轴的正半轴交于点A,O是原点,若椭圆上存在一点M,使MA垂直 设p为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点,A为长轴的右端点,若OP垂直PA求椭圆的离心率的取值范 设椭圆的中心是坐标原点,长轴在轴上,离心率,已知点P(0,)到这个椭圆上的点的最远距离是,求这个椭圆的方程,并求椭圆上到 如图,已知p是椭圆x2\a2+y2\b2=1(a>b>0)上且位于第一象限的一点,F是椭圆的右焦点,O是椭圆中心,B是椭 已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P是椭圆上一点,若∠PF1F2=15,∠PF2F1=75,则椭圆的离心率为?