如图正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a,M,N分别为AB1和A1C1上的点,A1N=AM.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 00:30:03
如图正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a,M,N分别为AB1和A1C1上的点,A1N=AM.
1.求证MN‖平面BB1C1C,
2.求MN的长的最小值
1.求证MN‖平面BB1C1C,
2.求MN的长的最小值
运用坐标法的话,建立空间直角坐标系,设出M,N点坐标,求解方程组就可以了.说一下几何法吧.首先作线段MP垂直A1B1于点P,连接NP.由面AC1垂直于面B1D1,而MP属于面AC1,故MP垂直于面B1D1.又NP属于面B1D1,故MP垂直NP.即三角形MPN为直角三角形.可设AM=x,则A1N=x.正方体棱长为a,故AB1=根号2倍a,MB1=根号2倍a-x,而MP=MB1/根2,可得MP的x表达式,类似求得NP=x/根2,.由勾股定理得
故当x=2分之根2倍a时,MN最小,等于2分之根2倍a.
故当x=2分之根2倍a时,MN最小,等于2分之根2倍a.
正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为AA1的中点,N为A1B1上的点,满足A1N=1/3NB1,P为底面正方形A1B
,在棱长为1的正方体ABCD -A1B1C1D1中,M和N分别是AB1和BB1中点,若E、F分别是C
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求异面直线A1C1与AB1的距离
1.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a,M、N分别为A1B和AC上 的点,A1M=AN=2a3,则MN
1.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a,M、N分别为A1B和AC上的点,A1M=AN,则MN与平面BB
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2M、N分别是AB1和B1C的中点求证MN平行ABCD
高二立体几何问题正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为a,M、N分别是棱AA1,CC1上的动点,且AM=C1N,求证,
如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是A1B1和BB1的中点,那么直线AM和CN所成角的余弦
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M,N分别为棱A1A和B1B的重点,求CN和D1N所成角的余弦
要用空间向量解在单位正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AB1上的点,且AM=1/3AB1,N是BD上的点且BN=1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中 ,M N分别是AB1,AC上的点,A1M=AN.求证;MN//平面BB1C1C
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是棱A1B1,B1C1的中点,P是棱AD上一点,AP=a3