已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D,切线DE⊥AC,垂足为点E.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 18:26:51
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D,切线DE⊥AC,垂足为点E.
(1)求证:点D是AB的中点
(2)判断DE与圆O的位置关系,并证明你的结论
(3)若圆O的直径为18,cosB=1/3,求DE的长
(1)求证:点D是AB的中点
(2)判断DE与圆O的位置关系,并证明你的结论
(3)若圆O的直径为18,cosB=1/3,求DE的长
/>(1)证明:连接OD
∵DE是圆O的切线,则由题意可知DE⊥OD
又∵DE⊥AC
∴OD//AC
∴△BOD∽△ABC
BD/BA=OB/BC=1/2
∴点D是AB的中点
(2)DE与圆O的位置关系是相切的.
证明:由题意知切线DE⊥AC,而D是圆O与边AB的交点,所以DE是圆O的切线.可知两者关系是相切.
(3)由题意知BC=18
由(2)可知AC=2OD=BC
而AB=AC
∴AB=AC=BC=18,∠A=60°
由(1)知AD=1/2AB=9
DE⊥AC,∴∠AED=90°,则∠ADE=30°
AE=1/2AD=9/2
由勾股定理知DE=√(AD^2-AE^2)=√(81-81/4)=9√3/2
不懂可追问,希望帮到你~~ o(∩_∩)o
∵DE是圆O的切线,则由题意可知DE⊥OD
又∵DE⊥AC
∴OD//AC
∴△BOD∽△ABC
BD/BA=OB/BC=1/2
∴点D是AB的中点
(2)DE与圆O的位置关系是相切的.
证明:由题意知切线DE⊥AC,而D是圆O与边AB的交点,所以DE是圆O的切线.可知两者关系是相切.
(3)由题意知BC=18
由(2)可知AC=2OD=BC
而AB=AC
∴AB=AC=BC=18,∠A=60°
由(1)知AD=1/2AB=9
DE⊥AC,∴∠AED=90°,则∠ADE=30°
AE=1/2AD=9/2
由勾股定理知DE=√(AD^2-AE^2)=√(81-81/4)=9√3/2
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已知:如图所示,在△ABC中,AB=AC,以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D,切线DE⊥AC,垂足为点E
已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,以BC为直径的圆的半圆O于边AB相交于点D,切线DE垂直于AC,垂足为点E.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E
已知,如图,在△ABC中,BC=AC,以BC为直径的园O与边AB相交于点D,DE⊥AC,垂足为点E.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AV,垂足为E.
已知,如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,作DE⊥AC于点E,求证:DE是圆O的切线.
(2011•大兴区二模)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E.
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的⊙O与BC交于点D,DE⊥AB,垂足为E,ED的延长线与AC的延长线
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,过点D作DE⊥AC,交AC于E.DE是圆O的切线么?为什么
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于E,求证:DE是圆O的切线
如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的半圆O分别交AB、BC于点D、E.
如图,已知:在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,交BC的延长线于