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△ABC,∠BAC=120°,AB=AC,过BC的中点D分别作线段DE,DF交线段AC于G、H点,FE⊥DE且BA延长线

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 23:21:09
△ABC,∠BAC=120°,AB=AC,过BC的中点D分别作线段DE,DF交线段AC于G、H点,FE⊥DE且BA延长线交Rt△DEF边DE于N,交EF于L,∠EDF=30°,求△BDN∽△NDH
△ABC,∠BAC=120°,AB=AC,过BC的中点D分别作线段DE,DF交线段AC于G、H点,FE⊥DE且BA延长线交Rt△DEF边DE于N,
△ABC,∠BAC=120°,AB=AC,过BC的中点D分别作线段DE,DF交线段AC于G、H点,FE⊥DE且BA延长线
∵AB=AC,∠BAC=120°
∴∠B=∠C=30°
∵∠HDC+∠NDB=150°,∠HDC+∠DHC=150°
∴∠NDB=∠DHC
∵∠NDB=∠DHC,∠B=∠C
∴△BDN∽△CHD
∴BN/CD=DN/HD
∴BN/BD=DN/HD
∴BN/DN=BD/DH
又∵∠B=∠NDH
∴△BDN∽△NDH