一道数学题,会的来帮我一下
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 08:21:57
一道数学题,会的来帮我一下
如图所示,已知△ABC,AD//BC,连CD交AB于E,且AE :EB=1 :2,过E作EF//BC,
交AC于F,S△ADE=1,求S△BCE和S△AEF.
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/22/f22f5b09f7e62fe9b2680bd5538b4d48.jpg)
如图所示,已知△ABC,AD//BC,连CD交AB于E,且AE :EB=1 :2,过E作EF//BC,
交AC于F,S△ADE=1,求S△BCE和S△AEF.
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![一道数学题,会的来帮我一下](/uploads/image/z/19674173-29-3.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%2C%E4%BC%9A%E7%9A%84%E6%9D%A5%E5%B8%AE%E6%88%91%E4%B8%80%E4%B8%8B)
易证△ADE∽△BCE,因为AE:EB=1:2,所以面积比为1:4,因为S△ADE=1,所以S△BCE=4
由一可知AE:EB=DE:EC=1:2,易证△CEF∽△CDA,所以EF:AD=CE:CD=2:3,因为△ADE与△AEF同高,所以底的比=面积比,因为EF:AD=CE:CD=2:3,所以S△AEF=2/3
由一可知AE:EB=DE:EC=1:2,易证△CEF∽△CDA,所以EF:AD=CE:CD=2:3,因为△ADE与△AEF同高,所以底的比=面积比,因为EF:AD=CE:CD=2:3,所以S△AEF=2/3