分解因式：(a+b+c)(ab+bc+ca)＋abc

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/01 20:04:23

分解因式：(a+b+c)(ab+bc+ca)＋abc
一道比较难的因式分解题.

题目有误应为:(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc
否则无法分解
(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc
=a^2b+2abc+ca^2+ab^2+b^2c+bc^2+c^2a
=(a^2b+ab^2)+(bc^2+ac^2)+(2cab+ca^2+cb^2)
=ab(a+b)+c^2(a+b)+c(a+b)^2
=(a+b)(ab+c^2+ac+cb)
=(a+b)[(ab+bc)+(c^2+ac)]
=(a+b)(a+c)(b+c)

分解因式：bc（b+c）+ca（c-a）-ab（a+b）=______．例题1:分解因式(ab+bc+ac)(a+b+c)-abc .书上说 (ab+bc+ac)(a+b+c)-abc 是三次已知非零有理数a、b、c,求ab/ |ab|+bc/|bc|+ca/|ca|+abc/|abc| a2(b+c)2+b2(c+a)2+c2(a+b)2+abc(a+b+c)+(a2+b2+c2)(ab+bc+ca)因式因式分解abc+ab+bc+ca+a+b+c+1= (ab+bc+ca+1+a+b+c+abc)(ab+bc+ca+1-a-b-c-abc)怎么化简? 如何证明（a+b+c)(ab+bc+ca)-abc=(a+b)(b+c)(c+a) 分解因式：a²+b²+c²-ab-bc-ac 分解因式a^2+2ab+b^2-2ac-2bc+c^2 分解因式a^2+b^2+c^2-2ab-2ac-2bc 已知abc都是正实数,求证：bc/a+ca/b+ab/c=>a+b+c 设abc=1,化简 ab/(ab+b+1) +bc/(bc+c+1) +ca/(ca+a+1)