（2014•济南）（1）如图1，四边形ABCD是矩形，点E是边AD的中点，求证：EB=EC．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/17 02:54:12

（2014•济南）（1）如图1，四边形ABCD是矩形，点E是边AD的中点，求证：EB=EC．
（2）如图2，AB与⊙O相切于点C，∠A=∠B，⊙O的半径为6，AB=16，求OA的长．

（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠D=90°，AB=DC，
在△ABE和△DCE中，

AE＝DE
∠A＝∠D
AB＝DC，
∴△ABE≌△DCE（SAS），
∴EB=EC；

（2）连接OC，
∵AB与⊙O相切于点C，

∴OC⊥AB，
又∵∠A=∠B，
∴OA=OB，
∴AC=
1
2AB=
1
2×16=8，
在直角△AOC中，
OA=
OC2+AC2=
62+82=10．

如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,EA=EB求证四边形ABCD是矩形已知:如图,在平行四边形ABCD中,E是AB的中点,ED=EC,求证:四边形ABCD是矩形点E是四边形ABCD外一点,已知EB=EC,EA=ED,AD=BC,角AEB等于角DEC,求证：四边形ABCD是矩形如图,E是矩形ABCD外的一点,EB=EC,求证EA=ED 1.如图1,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD.点E是AD的中点.连接EB,EC,求证：∠ABE=∠DCE. 如图,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分别是BC、AD的中点,连接AE、CF．（1）证明：四边形AECF是矩形；如图,EB=EC,EA=ED AD=BC ∠AEB=∠DEC 求证:四边形ABCD是矩形如图,已知点E是矩形ABCD外的一点,AE⊥CE,BE⊥DE,求证:EB^2+ED^2=EA^2+EC^2 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,点E为AD的中点,连接EB,EC.求证:∠EBC=∠ECB 1.如图在矩形ABCD中,E是BC上的点,DF垂直AE于点F,若AE=AD,求证:（1）DF=DC.(2）EF=EC 点E是平行四边形的边AB的中点,并且EC=ED,求证:四边形ABCD是矩形点E是平行四边形的边AB的中点,并且EC=ED 如图,M为平行四边形ABCD边AD的中点,且MB=MC,求证:四边形ABCD是矩形,