在梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,CD=AD+BC,E为AB的中点,求证:E到CD的距离等于AB的一半
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 15:31:53
在梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,CD=AD+BC,E为AB的中点,求证:E到CD的距离等于AB的一半
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证明:过点E作EF⊥CD于F,连接CE并延长CE交DA的延长线于点G,连接DE
∵AD//BC
∴∠G=∠BCE,∠GAB=∠CBE
∵E是AB的中点
∴AE=BE=AB/2
∴△AGE≌△BCE (AAS)
∴AG=BC,GE=CE
∴GD=AD+AG=AD+BC
∵CD=AD+BC
∴GD=CD
∴DE平分∠ADC (三线合一)
∵∠A=90,EF⊥CD
∴EF=AE=AB/2 (角平分线性质)
数学辅导团解答了你的提问,
再问: 非常感谢!
再答: 不用客气,理解请采纳。
∵AD//BC
∴∠G=∠BCE,∠GAB=∠CBE
∵E是AB的中点
∴AE=BE=AB/2
∴△AGE≌△BCE (AAS)
∴AG=BC,GE=CE
∴GD=AD+AG=AD+BC
∵CD=AD+BC
∴GD=CD
∴DE平分∠ADC (三线合一)
∵∠A=90,EF⊥CD
∴EF=AE=AB/2 (角平分线性质)
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再答: 不用客气,理解请采纳。
如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,∠A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD的中点,求点E到BC的距离
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,AB+CD=AD,求证:
在梯形ABCD中,AB平行CD,E为BC的中点,角AED等于九十度,求证:AB+CD=AD
在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD的中点,求证:(1)BE平分∠ABC(2)AE⊥BE
如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EF
如图,在梯形ABCD中,BC∥AD,∠A=90°,AB=2,BC=3,AD=4,E为AD的中点,F为CD的中点,P为BC
梯形ABCD中,AB//CD,E是腰AD的中点,且BC=AB+CD.求证:BE垂直CE.
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,点E为AD的中点,连接EB,EC.求证:∠EBC=∠ECB
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=AD+BC,E为CD的中点,求证AE垂直BE
如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,E为CD的中点.求证:AE⊥BE
如图在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是CD的中点,且BE平分∠ABC.求证AB=AD+BC