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赛跑路程 流水行程类型求解

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/05 03:36:25
赛跑路程 流水行程类型求解
1、甲乙丙三人赛跑,同时从起点出发后,甲比乙早10分钟到达终点,乙比丙早10分钟到达终点.已知甲比乙每小时快3千米,乙比丙每小时快2千米.这次赛跑的路程是多少千米?
2、一艘轮船所带的柴油最多可用6小时,驶出时顺风,每小时行驶30千米；驶回时逆风,每小时行驶的路程是顺风时的五分之四.这艘船驶出多远就应往回返了?
3、一艘轮船在甲乙两个码头之间航行,往返一次共用了34小时,已知船去时顺水,速度为每小时20千米,返回时逆水,速度为每小时14千米.甲乙两个码头之间相距多少千米?
赛跑路程 流水行程类型求解
都可以用方程来解答,或者第一题用比例,第2、3题用鸡兔同笼的方法.
方程比较快
1.方程：假设丙的速度为A,那么乙的速度为A+2,甲的速度为A+5,
假设甲的时间为T,那么乙的时间为T+10,丙的时间为T+20
用路程相等来找到T和A的数量关系：(A+5)×T=（A+2）×（T+10）
A×（T+20）=（A+5）×T
结果4A=T,A=10,T=40,所以总路程为600
2.如果用方程,可以假设顺风走X小时,逆风走6-X小时,
顺风和逆风的路程一样：30X=24×（6-X）,解得X=8/3小时,所以走80千米就应该返回
鸡兔同笼的方法：假设全是顺风,应该走6×30=180千米,这样逆风走0千米
差为180-0=180,应该为0
替换：180÷（30+24）=10/3小时,所以逆风走10/3小时,走了80千米
3.方法同第2题,有方程和鸡兔同笼2种方法,详解就不写了,顺水走了14小时,逆水走了20小时,码头距离为280千米
希望可以帮到楼主
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