(1)方程:x2-x-12=0的根是:x1=-3,x2=4,则 x1+ x2=1,x1.x2=12 ;
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 19:28:52
(1)方程:x2-x-12=0的根是:x1=-3,x2=4,则 x1+ x2=1,x1.x2=12 ;
(2) 方程:2x2-7x+3=0的根是:x1 =½,x2=3,则 x1+ x2=7/2 x1.x2= ;
(3) x2-3x+1=0的根是:x1=____,x2=_____,则 x1+ x2=____,x1.x2=_________ ;
根据以上(1)(2)(3)你能否猜出:
如果关于x的一元二次方程mx2+nx+p=0,(m≠0且m,n,p为常数)的两根为x1x2,那么x1+ x2,
x1,x2与系数m,n,p有什么关系?请写出来你的猜想并说明理由.
(2) 方程:2x2-7x+3=0的根是:x1 =½,x2=3,则 x1+ x2=7/2 x1.x2= ;
(3) x2-3x+1=0的根是:x1=____,x2=_____,则 x1+ x2=____,x1.x2=_________ ;
根据以上(1)(2)(3)你能否猜出:
如果关于x的一元二次方程mx2+nx+p=0,(m≠0且m,n,p为常数)的两根为x1x2,那么x1+ x2,
x1,x2与系数m,n,p有什么关系?请写出来你的猜想并说明理由.
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(3)x1=(3+根号5)/2 x2=(3-根号5)/2
x1+x2=3 x1x2=1
猜想:x1+x2=-n/m x1x2=p/m
证明:
x1=[-n+根号(n^2-4mp)]/2m x2=[-n-根号(n^2-4mp)]/2m
x1+x2=[-n+根号(n^2-4mp)-n-根号(n^2-4mp)]/2m=-2n/2m=-n/m
x1x2=[-n+根号(n^2-4mp)][-n-根号(n^2-4mp)]/(4m)^2=n^2-(n^2-16mp)/16m^2=16mp/16m^2=p/m
*注:n^2即n的平方
.·、°o·_________________________________i'M__aSamIya·Noay__
x1+x2=3 x1x2=1
猜想:x1+x2=-n/m x1x2=p/m
证明:
x1=[-n+根号(n^2-4mp)]/2m x2=[-n-根号(n^2-4mp)]/2m
x1+x2=[-n+根号(n^2-4mp)-n-根号(n^2-4mp)]/2m=-2n/2m=-n/m
x1x2=[-n+根号(n^2-4mp)][-n-根号(n^2-4mp)]/(4m)^2=n^2-(n^2-16mp)/16m^2=16mp/16m^2=p/m
*注:n^2即n的平方
.·、°o·_________________________________i'M__aSamIya·Noay__
已知X1,X2是方程X2+3X+1=0的两个实数根,求X2\X1+X1\X2的值
设x1.x2是方程2x²-x-3=0的两实根,则x1+x2+x1*x2
已知x1、x2是方程x平方+2006x+1=0的两个根,则(1+2008x1+x1平方)(1+2008x2+x2平方)
已知x1,x2是方程x·x+3x+1=0的两个实数根·则x1·x1·x1+8x2+20=?
1.若方程2x^2+4x-3=0的两个根是x1,x2求:(1)x1^2·x2+x1·x2^2 (2)x1-x2
若x1,x2│x1-x2│x2/x1+x1/x2是方程2x²;+5x-3=0的两个根
x1,x2,x3是方程x^3+px+q=0的根,求三阶行列式x1 x2 x3,x3 x1 x2,x2 x3 x1的值
、已知x1、x2是方程2x2+3x-4=0的两个根,那么:x1+x2=
方程4x^2-7x-3=0的两根为x1,x2,不解方程求x2/(x1+1)+x1/(x2+1)的值
若x1,x2是方程x2+2x-2007=0的两个根,求1/x1+1/x2
若X1,X2是方程2X的平方-4x+1=0的两个根,求x2分之x1+x1分之x2的值
设x1,x2(x1<x2)是一元二次方程x的平方+2x-1=0的两个根,不解方程,求x1-x2的值