搜搜考试网三题求值域
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/18 18:48:45
三题求值域
这题过程有点多 可不可以等一下 谢啦~
再问： 嗯嗯
再答： y= (x+2)^2 /(1+x) x ∈[1，2﹚ 原式= [（x+1）+1]^2 / (x+1） 设t= （x+1） 则 t ∈[2，3﹚ 可化为 y= （t+1）^2 /t = (t^2+2t+1)/t= t+1/t +2 先看 f（t）= t+1/t 这是一个对钩函数 最小值 为 f（1）=2 且当 t＞1 是 在范围内递增 （这个用导数证明一下 用定义也可以 很好证明） 所以当 t∈[2，3﹚ 则 f（t）∈[ 5/2 ,10/3 ﹚ 而 y=f（t）+2 所以原函数的值域为 [9/2,16/3﹚
再答： 望采纳 谢了
再问： 嗯嗯
再答： y= (x+2)^2 /(1+x) x ∈[1，2﹚ 原式= [（x+1）+1]^2 / (x+1） 设t= （x+1） 则 t ∈[2，3﹚ 可化为 y= （t+1）^2 /t = (t^2+2t+1)/t= t+1/t +2 先看 f（t）= t+1/t 这是一个对钩函数 最小值 为 f（1）=2 且当 t＞1 是 在范围内递增 （这个用导数证明一下 用定义也可以 很好证明） 所以当 t∈[2，3﹚ 则 f（t）∈[ 5/2 ,10/3 ﹚ 而 y=f（t）+2 所以原函数的值域为 [9/2,16/3﹚
再答： 望采纳 谢了