已知：如图,△BDE是等边三角形,A在BE延长线上,C在BD的延长线上,AD=AC.求证DE+DC=AE.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/10 20:14:35

证明：在BC的延长线上取点F,使CF＝BD,连接AF
∵等边△BDE
∴∠B＝60,BE＝BD＝DE
∵AD＝AC
∴∠ADF＝∠ACB
∵BC＝BD+CD,FD＝CF+CD,BD＝CF
∴BC＝FD
∴△ABC≌△AFD （SAS）
∴∠F＝∠B＝60
∴等边△ABF
∴AB＝BF
∵BF＝BD+FD,AB＝BE+AE
∴FD＝AE
又∵CF＝BD,BD＝BE
∴CF＝DE
∵FD＝CF+CD,
∴FD＝DE+CD
∴AE＝DE+CD
再问：你是添加辅助线了么
再答：上面写着"在BC的延长线上取点F，使CF＝BD，连接AF"
再问：能把做出辅助线的图画出来照下么
再答：等会我拿画图给你画一个
再问：谢谢啊
再答：

再问：图不对啊
再问：亲，标错角了把
再答：错了，sorry

求采纳啊
再问：证全等内个依据能写清楚分别是什么吗？

△ABC是等边三角形,D是AB延长线上的一点,E在CB的延长线上,且DE=DC 求证：AD=BE 已知：如图,△ABC是等边三角形,在BC边上取点D,在边AC的延长线上取点E使DE=AD．求证：BD=CE．如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AC及AC延长线上的点,联结BD、BE,已知AC的平方=AD*AE,求证：B 如图,D是延长线上的一点,BD=BC+AC.求证：点C在AD的垂直平分线上. 如图,已知等边三角形abc,d,e分别在bc,ba的延长线上,且bd=ae.求证ce=de. 如图在三角形ABC中,AB=AC D,E分别是AC及AC延长线上的点,连接BD BE 已知AC平方=AD*AE 求证B 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点E是AD的延长线上的一点,DE=BC求证 AC=CE 如图,点C为线段AB延长线上的一点,AC=EC=AE,BD=DC=BC.求证:AD=EB 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DA=DC,DA⊥AB,E是DA延长线上一点,AE=AD,试判断△BDE的在三角形abc中,ab=ac,de分别是ac及ac延长线上的点,连接bd,de.已知ac*ac=ad*ae,求证bc平分已知：如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,点E在AB的延长线上,且BE=DC,求证：AC=CE 如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,BE=BD,连AE,DE,DC.(1)求证:△A