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己知abc为三角形的三边、且满足a^+b^+c^=ab+bc+ac说明此三角形的形状

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 14:19:10
己知abc为三角形的三边、且满足a^+b^+c^=ab+bc+ac说明此三角形的形状
己知abc为三角形的三边、且满足a^+b^+c^=ab+bc+ac说明此三角形的形状
a²+b²+c²=ab+bc+ac
等式2边同乘以2,得:
(a²+b²-2ab)+(c²+a²-2ac)+(b²+c²-2bc)=0
(a-b)²+(a-c)²+(a-c)²=0
解得a=b=c
所以此三角形为等边三角形