如图,已知∠MON=40°,P是∠MON中的一定点,点A、B分别在射线OM、ON上移动,当△PAB周长最小时,求∠APB
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 16:55:07
如图,已知∠MON=40°,P是∠MON中的一定点,点A、B分别在射线OM、ON上移动,当△PAB周长最小时,求∠APB的度数.
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![如图,已知∠MON=40°,P是∠MON中的一定点,点A、B分别在射线OM、ON上移动,当△PAB周长最小时,求∠APB](/uploads/image/z/19694545-25-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%88%A0MON%3D40%C2%B0%EF%BC%8CP%E6%98%AF%E2%88%A0MON%E4%B8%AD%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%AE%9A%E7%82%B9%EF%BC%8C%E7%82%B9A%E3%80%81B%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8%E5%B0%84%E7%BA%BFOM%E3%80%81ON%E4%B8%8A%E7%A7%BB%E5%8A%A8%EF%BC%8C%E5%BD%93%E2%96%B3PAB%E5%91%A8%E9%95%BF%E6%9C%80%E5%B0%8F%E6%97%B6%EF%BC%8C%E6%B1%82%E2%88%A0APB)
如图所示:
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/03/50362dad338084ec605db7d5ed6ad25e.jpg)
分别作点P关于OM、ON的对称点P′、P″,连接OP′、OP″、P′P″,P′P″交OM、ON于点A、B,
连接PA、PB,此时△PAB周长的最小值等于P′P″.
如图所示:由轴对称性质可得,
OP′=OP″=OP,∠P′OA=∠POA,∠P″OB=∠POB,
所以∠P′OP″=2∠MON=2×40°=80°,
所以∠OP′P″=∠OP″P′=(180°-80°)÷2=50°,
又因为∠BPO=∠OP″B=50°,∠APO=∠AP′O=50°,
所以∠APB=∠APO+∠BPO=100°.
答:∠APB的度数为100°.
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分别作点P关于OM、ON的对称点P′、P″,连接OP′、OP″、P′P″,P′P″交OM、ON于点A、B,
连接PA、PB,此时△PAB周长的最小值等于P′P″.
如图所示:由轴对称性质可得,
OP′=OP″=OP,∠P′OA=∠POA,∠P″OB=∠POB,
所以∠P′OP″=2∠MON=2×40°=80°,
所以∠OP′P″=∠OP″P′=(180°-80°)÷2=50°,
又因为∠BPO=∠OP″B=50°,∠APO=∠AP′O=50°,
所以∠APB=∠APO+∠BPO=100°.
答:∠APB的度数为100°.
如图 如图,已知∠MON=90°,点A,B分别在射线OM,ON上移动,
已知,如图,∠MON=90°,点A,B分别在射线ON,OM上移动,
已知∠MON=40°,P为∠MON内一定点,OM上有一点A,ON上有一点B,当△PAB的周长取最小值时 求∠APB的度数
:如图,∠MON=60°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,
如图7-X-10,已知∠MON=90°,点A,B分别在射线OM,ON上移动,∠OAB的平分线与∠OBA
如图,∠MON=80°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,△AOB的角平分线AC与BD交于点P.试问:随着点A、B位置
(1)如图,∠MON=80°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,△AOB的角平分线AC与BD交于点P.试问:随着点A、
(1) 如图,小明画了一个角∠MON=80°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,△AOB的角平分线AC与BD交于点P.
如图,∠MON=90°,点P是弧MN上的一点,PA⊥OM,PB⊥ON,垂足分别为A,B,连结AB.当P点在弧MN上移动时
如图,已知∠MON=90°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,∠OAB的平分线与∠OBA的外角平分线所在直线交于点C,
已知:如图,∠MON=90°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,AC平分∠OAB,BD平分∠ABN,AC、DB交于点C
如图所示,∠MON=90°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,△AOB的角平分线AC与BD交于点P,问随着点A、B的位