1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方.+2005的平方等于几

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/03 22:07:44

1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方.+2005的平方等于几
这道题有没有简便算法,如果有,那是什么?

借助平方差公式,得：
原式
=1²-2²+3²-4²+5²-6².2003²-2004²+2005²
=2005²-2004²+2003²-2002²+...+5²-4²+3²-2²+1²
=(2005+2004)(2005-2004)+(2003+2002)(2003-2002)+...(5+4)(5-4)+(3+2)(3-2)+1
=2005+2004+2003+2002+...+5+4+3+2+1
=2005×(2005+1)/2
=2005×1003
=2011015

1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+...+2005的平方-2006的平方=几? 计算:1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+...+49的平方-50的平方等于多少 1的平方+3的平方+5的平方+...+99的平方）*（2的平方+4的平方+6的平方+...+100的平方）等于多少? 1的平方 2的平方+3的平方 4的平方+5的平方 6的平方+.+2005的平方-2006的平方= (2的平方+4的平方+6的平方+...+2006的平方)-(1的平方+3的平方+5的平方+...+2005的）平方 1减去2的平方加上3的平方减去4的平方加上5的平方减去6的平方.加上101的平方等于几 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+...+99的平方-100的平方＋101的平方等于几 1-2的平方加3的平方-4的平方+5的平方-6的平方‘.+99的平方-100的平方+101的平方 (1的平方+3的平方+5的平方+…+99的平方)-(2的平方+4的平方+6的平方+…+100的平方) 计算：1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+…+99的平方-100的平方（2的平方+4的平方+6的平方+ …50的平方）-（1的平方+3的平方+5的平方+…+49的平方） 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方.-100的平方+101的平方等于多少?（简便计算）