若a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)=0,求证:a、b、c至少有两个数相等.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/04 16:09:45
若a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)=0,求证:a、b、c至少有两个数相等.
![若a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)=0,求证:a、b、c至少有两个数相等.](/uploads/image/z/19701606-30-6.jpg?t=%E8%8B%A5a%5E2%28b-c%29%2Bb%5E2%28c-a%29%2Bc%5E2%28a-b%29%3D0%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9Aa%E3%80%81b%E3%80%81c%E8%87%B3%E5%B0%91%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%95%B0%E7%9B%B8%E7%AD%89.)
(a^2)*(b-c)+(b^2)(c-a)+(c^2)(a-b) =a^2b-a^2c+b^2c-b^2a+c^2a-c^2b =ab(a-b)+bc(b-c)+ac(c-a) =b(a^2-ab+cb-c^2)+ac(c-a) =b[(a+c)(a-c)-b(a-c)]+ac(c-a) =b(a-c)(a+b-c)-ac(a-c) =(a-c)(ab+b^2-bc-ac) =(a-c)(a-b)(b-c)=0 所以说a-c=0或a-b=0或b-c=0 即:a,b,c三个数中至少有两个数相等.
若a^2*(b-c)+b^2*(c-a)+c^2*(a-b)=0,求证:a、b、c三数中至少有两个数相等
如果a^2(b-c)+b^2(c-a)+ c^2(a-b)=0,求证,a,b,c三个数中至少有两个数相等?
已知a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)=0,时说明a,b,c三数中至少有两个数相等?
很容易的若a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)=0,求证:a 、b 、 c三个数中至少有两个数相等.
解一道超难的数学题若a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)=0,求证:a、b、c三个数中至少有两个数相等
若a方b减c加b方c-a加c方a剪b等于0,求证abc中至少有两个数相等
若a平方(b-c)+b平方(c-a)+c平方(a-b)=0,求证:a、b、c这三个数中至少有两个数相等
若a的平方(b-c)+b的平方(c-a)+c的平方(a-b)=0,求证:a、b、c三个数中至少有两个数相等.
若a的平方(b-c)+b的平方(c-a)+c的平方(a-b)=0,求证:a b c三个数中至少有两个数相等.
a方(b-c)+b方(c-a)+c方(a-b)=0,求证:a,b,c三个数中至少有两个数相等拜托了各位
设a,b,c大于0,求证:三个数a+b分之一,b+c分之一,c+a分之一的值中至少有一个不小于2
a、b、c互不相等,则2a-b-c/(a-b)(a-c)+2b-c-a/(b-c)(b-a)+2c-a-b/(c-a)(