(2014•江西)随机将1,2,…,2n(n∈N*,n≥2)这2n个连续正整数分成A、B两组,每组n个数,A组最小数为a
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/08 09:02:00
(2014•江西)随机将1,2,…,2n(n∈N*,n≥2)这2n个连续正整数分成A、B两组,每组n个数,A组最小数为a1,最大数为a2;B组最小数为b1,最大数为b2;记ξ=a2-a1,η=b2-b1.
(1)当n=3时,求ξ的分布列和数学期望;
(2)C表示事件“ξ与η的取值恰好相等”,求事件C发生的概率P(C);
(3)对(2)中的事件C,
(1)当n=3时,求ξ的分布列和数学期望;
(2)C表示事件“ξ与η的取值恰好相等”,求事件C发生的概率P(C);
(3)对(2)中的事件C,
. |
C |
(1)当n=3时,ξ的取值可能为2,3,4,5
其中P(ξ=2)=
4
C36=
1
5,
P(ξ=3)=
6
C36=
3
10,
P(ξ=4)=
6
C36=
3
10,
P(ξ=5)=
4
C36=
1
5,
故随机变量ξ的分布列为:
ξ 2 3 4 5
P
1
5
3
10
3
10
1
5ξ的数学期望E(ξ)=2×
1
5+3×
3
10+4×
3
10+5×
1
5=
7
2;
(2)∵C表示事件“ξ与η的取值恰好相等”,
∴P(C)=2×
1+1+
C12+
C24+
C36+…+
Cn−22(n−2)
Cn2n
(3)当n=2时,P(C)=2×
1+1
C24=
其中P(ξ=2)=
4
C36=
1
5,
P(ξ=3)=
6
C36=
3
10,
P(ξ=4)=
6
C36=
3
10,
P(ξ=5)=
4
C36=
1
5,
故随机变量ξ的分布列为:
ξ 2 3 4 5
P
1
5
3
10
3
10
1
5ξ的数学期望E(ξ)=2×
1
5+3×
3
10+4×
3
10+5×
1
5=
7
2;
(2)∵C表示事件“ξ与η的取值恰好相等”,
∴P(C)=2×
1+1+
C12+
C24+
C36+…+
Cn−22(n−2)
Cn2n
(3)当n=2时,P(C)=2×
1+1
C24=
相反数大于-n(n为正整数)的正整数有( )个 A n B n-1 C -n+1 D 2n-1
(1)(a-b)^2n-1乘以[(b-a)^n]^2(n为正整数)
前n个正整数的和等于() A.n² B.n(n+1) 1/2 n(n+1)
1.S=a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+……+ab^(n-1)+b^n(n∈N*,ab≠0)
(3a的n+2次方b-2a的n次方b的n-1次方+3b的n次方)*5a的n次方b的n+3次方(n为正整数,n大于1)
数论难题a(n)表示前n个正整数的最小共倍数,证明a(n)>=2^(n-1)
奥数!快来!急!现在将1,2,3,……,N(N为大于4的自然数)这N个数分成2组,使每组中任意两个数的和都不是完全平方数
前n个正整数的和等于 A.n² B.n(n+1) C.1/2n(n+1) D.2n²
化简(a-b)的2n次方-2(b-a)的2n-1次方 n为正整数
(-a分之b)的2n次方(n为正整数)
已知cn=a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2...+b^n(n∈N*,a>0,b>0)
已知A^N=2,(N为正整数)求(A^3N)^3-(A^2)^3N的值