初2几何题...急` 有图
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 14:48:38
初2几何题...急` 有图
△ABC中,E,F分别是AB,BC的中点.点G,H在AC上,且AG=GH= H C,延长EG,FH交于点D.求证,四边形ABCD是平行四边形.
..画错了........A下面是E 不是C .
△ABC中,E,F分别是AB,BC的中点.点G,H在AC上,且AG=GH= H C,延长EG,FH交于点D.求证,四边形ABCD是平行四边形.
..画错了........A下面是E 不是C .
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连接EF 过E作BC平行线交ac与m
因为ef是中点
所以ef是中位线
所以ef平行ac且2ef=ac
所以dgh相似def
所以gh:ef=1:1.5=dg:de
所以dg:eg=1:0.5=ad:em
又因为ag:gm=1:0.5 角egm=角agd
所以agd相似egm
所以ad平行em
因为em平行bc
所以ad平行bc
因为em是abc的中位线
所以2em=bc
又因为ad:em=1:0.5
所以ad=bc
所以abcd是平行四边形
因为ef是中点
所以ef是中位线
所以ef平行ac且2ef=ac
所以dgh相似def
所以gh:ef=1:1.5=dg:de
所以dg:eg=1:0.5=ad:em
又因为ag:gm=1:0.5 角egm=角agd
所以agd相似egm
所以ad平行em
因为em平行bc
所以ad平行bc
因为em是abc的中位线
所以2em=bc
又因为ad:em=1:0.5
所以ad=bc
所以abcd是平行四边形